Čajkovský má za sebou aj bohaté reprezentačné skúsenosti. Slovensko reprezentoval na piatich majstrovstvách sveta a nechýbal ani na olympijských turnajoch v Pchjongčchangu 2018 a Pekingu 2022. Z olympiády v Pekingu si navyše odniesol historickú bronzovú medailu.
V uplynulej sezóne začal svoje pôsobenie vo švajčiarskom HC Ambri-Piotta, neskôr sa vrátil do KHL, kde nastupoval za Traktor Chelyabinsk. „Podpisom slovenského hráča Michala Čajkovského získavame kvalitu, rozdielový faktor a prínos nielen pre náš tím, ale pre celú ligu,“ uviedol predseda predstavenstva a výkonný riaditeľ klubu František Skladaný.
Novú výzvu v Žiline vníma pozitívne aj samotný Michal Čajkovský: „Je to nová etapa v mojom živote, naposledy som tu hral, keď som mal 17 rokov. Teším sa na fanúšikov, celý trénerský štáb, organizáciu a chalanov v šatni. Počul som, že tam je super partia!“
